图1

1 球头铣刀的制造难点

2 球头铣刀加工难点的解决方案

1. 非数控加工方法
   对于特种回转铣刀的非数控加工，作者在《非数控加工球头铣刀的主干数学模型》(点击标题阅读)及由Chen C K，Lai H Y，Tang Y. 所著《A manufacturing model of carbidetippedspherical milling cutters》(刊于《P I MECH ENG B-J ENG》1999年第7期)：中给出了不同的方法，详细的数学模型可参阅《A manufacturing model of carbidetippedspherical milling cutters》(后刀面除外)，《非数控加工球头铣刀的主干数学模型》所供方法更简洁。因《A manufacturing model of carbidetippedspherical milling cutters》主要讨论的是硬质合金球头铣刀，若将前角取为正g，则其模型也适用于普通的球头刀。
2. 新定义法
   由式(2)易见，若首先像磨制滚刀类币安网页版一样，使铣刀回转线速度与轴向速度比值恒定，即

   VJ/Vx=cotØ0

   (7)

   再依次设计球面上的刃口。因

   VJ=wRcosu

   (8)

   式中w——铣刀回转角速度

   Vx=Rcosu(du/dv)

   (9)

   此时将式(8)和(9)代入式(7)，有

   dv=cotØ0du

   (10)

   得到在u=0、v=0的初始条件下的球面方程(1)上刃口应当满足

   V=ucotØ0

   (11)

   将式(11)再代入式(1)，得到球面上新定义的刃口曲线方程为

   r={Rsinu，Rcosucos(ucotØ0)，Rcosusin(ucotØ0)}

   (12)

   显然，根据一些参考文献中任一推导过程，不难推出新定义的刃口曲线相关模型，故本文不再一一指笔。
3. 三轴联动加工方案
   在式(1)所定义刃口的条件下，上述两种方法显然无法实现，若用某文献中的二轴联动方案，则需附加随动夹具以实现式(3)～(5)的角度变化。这种专用夹具的设计与制造对批量生产具有经济性，但对单件或小批量定货则得不偿失，此时应当考虑三轴联动加工方案，即除铣刀回转恒速、轴向和径向进给由步进电机实现外，还需在砂轮轴实现Ø_i(i=1，2，3)的变化时加一数控装置来控制砂轮轴之转角。显然，此三轴联动加工方案相应的实得沟槽与刃口模型与该文献中所得模型差异很大，需重新推导(为免过于冗长，本文不再展开)。

3 结语